題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知橢圓C：
，左焦點
，且離心率
(Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線
與橢圓C交于不同的兩點
（不是左、右頂點），且以
為直徑的圓經過橢圓C的右頂點A. 求證：直線
過定點,并求出定點的坐標.
(本小題滿分14分)
已知橢圓C：
，左焦點
，且離心率
(Ⅰ）求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線
與橢圓C交于不同的兩點
（不是左、右頂點），且以
為直徑的圓經過橢圓C的右頂點A. 求證：直線
過定點,并求出定點的坐標.
的左右焦點分別為
、
，離心率
，直線
經過橢圓的左焦點.
滿足：
，求
的面積.(本小題滿分14分)設
上的兩點，已知向量
，
,若
且橢圓的離心率
短軸長為2，
為坐標原點.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線
過橢圓的焦點
（0，c），（c為半焦距），求直線的斜率
的值；
（Ⅲ）試問：
的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.
(本小題滿分14分)設
上的兩點，已知向量
，
,若
且橢圓的離心率
短軸長為2，
為坐標原點.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線
過橢圓的焦點
（0，c），（c為半焦距），求直線的斜率
的值；
（Ⅲ）試問：
的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.
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