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(本小題滿分14分)

在△OAB的邊OA,OB上分別有一點P,Q,已知:＝1:2, :＝3:2,連結AQ,BP,設它們交于點R,若＝a，＝b.

   (1)用a與 b表示；

   (2)過R作RH⊥AB,垂足為H,若| a|＝1, | b|＝2, a與 b的夾角的取值范圍.

(本小題滿分14分)

在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切

于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

  (1)求圓的方程；

  (2)試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點F的距離等于

線段的長．若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

(本小題滿分14分)

在平面直角坐標系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切

于坐標原點．橢圓與圓的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．

  (1)求圓的方程；

  (2)試探究圓上是否存在異于原點的點，使到橢圓右焦點F的距離等于

線段的長．若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

 (本小題滿分14分)在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA＝，

sinB＝cosC．

(Ⅰ)求tanC的值；

(Ⅱ)若a＝，求ABC的面積．

(本小題滿分14分)
在中角所對的邊長分別為，且.
(Ⅰ)求角的大��； (Ⅱ)若，求周長的最大值及相應的值.