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(本小題滿分12分)已知函數f(x)＝x³＋x²－2.

(1)設{a_n}是正數組成的數列，前n項和為S_n，其中a₁＝3.若點(a_n，a_n＋1²－2a_n＋1)(n∈N^*)在函數y＝f′(x)的圖象上，求證：點(n，S_n)也在y＝f′(x)的圖象上；

(2)求函數f(x)在區間(a－1，a)內的極值．

(本小題滿分12分)

已知數列的前項和為，對一切正整數，點都在函數的圖像上．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數列的通項公式.

(本小題滿分12分)
已知數列的前項和為，對一切正整數，點都在函數的圖像上．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列的通項公式.

(本小題滿分12分)

已知正項數列中，,點在函數的圖象上，數列的前n項和.

（Ⅰ）求數列和的通項公式；

（Ⅱ）設，求的前n項和.