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矩形ABCD中，已知AB=1，BC=a，PA⊥面積，若BC邊上存在唯一點Q，使得PQ⊥QD．
（1）求a的值；
（2）M是AD上的一點，M在平面PQD上的射影恰好是△PQD的重心，求M到平面PDQ的距離．

矩形ABCD中，已知AB=1，BC=a，PA⊥面積ABCD，PA=

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，若BC邊上存在唯一點Q，使得PQ⊥QD．
（1）求a的值；
（2）M是AD上的一點，M在平面PQD上的射影恰好是△PQD的重心，求M到平面PDQ的距離．