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（2002•上海）如圖，三棱柱OAB-O₁A₁B₁，平面OBB₁O₁⊥平面OAB，∠O₁OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO₁=2，OA=

3

，求
（1）二面角O₁-AB-O的大小；
（2）異面直線A₁B與AO₁所成角的大小．（上述結果用反三角函數值表示）

（2002•上海）如圖所示，客輪以速度2v由A至B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點D出發，以速度v沿直線勻速航行，將貨物送達客輪．已知AB=BC=50海里，若兩船同時起航出發，則兩船相遇之處距C點海里．（結果精確到小數點后1位）

（2002•上海）已知f（x）=

1-x 1+x

，α∈（

π

2

，π），則f（cosα）+f（-cosα）可化簡為．

（2002•上海）已知函數f（x）=a^x+

x-2

x+1

（a＞1）
（1）證明：函數f（x）在（-1，+∞）上為增函數；
（2）用反證法證明f（x）=0沒有負數根．