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解答題 (1)解析幾何章節內知識綜合問題已知向量.動點M到定直線的距離等于.并且滿足.其中O為坐標原點.K為參數, (1)求動點M的軌跡方程.并判斷曲線類型, (2)當k=時.求的最大值和最小值, 的條件下.將曲線向左平移一個單位.在x軸上是否存在一點P(m.0)使得過點P的直線交該曲線于D.E兩點.并且以DE為直徑的圓經過原點.若存在.請求出的最小值,若不存在.請說明理由. 解題過程: (1)設.則由. 且O為原點得A 從而代入得為所求軌跡方程當K=1時.=0 軌跡為一條直線當K1時..若K=0.則為圓 ,若K.則為雙曲線 (2)當K=時.若或則為橢圓方程為.即且從而又當時.取最小值.當時.取最大值16 故. 的條件下.將曲線向左平移一個單位后曲線方程為假設存在過P(m,0)直線滿足題意條件.不妨設過P(m,0)直線方程為設D(x1,y1 ),E(x2,y2 ). 消去x得: 即由韋達定理.得由于以DE為直徑的圓都過原點則,即又因為即顯然能滿足故當命題意圖:解析幾何大題在高考中以直線與圓錐曲線相交為背景.結合向量.考查求方程.最值.點的定位等問題.本題就是抓住這一特點進行命題的.另外特別說一下.09安徽高考數學解析幾何大題要以橢圓為背景命題. (2)解幾與函數導數綜合問題已知圓O的方程為過直線上的任意一點P作圓O的切線PA.PB．四邊形OABP的面積取得最小時的點P的坐標(m.n)設． (1)求證:當恒成立, (2)討論關于的方程: 根的個數．解題過程:(1)＝．當取得最小值時取得最小.過點O 作垂直于直線.交點為. 易得.∴．∴． ∴.∴在是單調增函數. ∴對于恒成立． (2)方程.∴． ∵ .∴ 方程為．令. .當上為增函數, 上為減函數. 當時. . ∴.在同一坐標系的大致圖象如圖所示. ∴①當時.方程無解． ②當時.方程有一個根． ③當時.方程有兩個根．命題意圖:解幾大題在高考中以解幾章節內部知識綜合題為主.只有理科卷在高考中偶爾會有與導數函數綜合型的問題.本題就在這一點上立意命題. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．

某地區的一種特色水果上市時間能持續5個月，預測上市初期和后期會因供不應求使價格呈連續上漲態勢，而中期又將出現供大于求使價格連續下跌，現有三種價格模擬函數：

①f(x)=p·q^x；

②f(x)=log_qx＋p；

③f(x)=(x－1)(x－q)²＋p(以上三式中p、q均為常數，且q＞2)．

(1)

為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數，為什么？

(2)

若f(1)＝4，f(3)＝6，(1)求出所選函數f(x)的解析式(注：函數的定義域是［1，6］．其中x=1表示4月1日，x=2表示5月1日，…，以此類推)；(2)為保證果農的收益，打算在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該水果在哪幾個月內價格下跌．

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