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(三) 直線與圓的位置關系 1. 已知m∈R.直線l:和圓C:. (1)求直線l斜率的取值范圍, (2)直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓弧?為什么? [解](Ⅰ)直線的方程可化為. 直線的斜率. 因為. 所以.當且僅當時等號成立. 所以.斜率的取值范圍是. (Ⅱ)不能. 由(Ⅰ)知的方程為 .其中. 圓的圓心為.半徑. 圓心到直線的距離 . 由.得.即.從而.若與圓相交.則圓截直線所得的弦所對的圓心角小于. 所以不能將圓分割成弧長的比值為的兩段弧. [點評]此題考查了直線方程.函數求值域.直線與圓的位置關系.難度不大但很好的綜合了以上知識點. [突破]注意把直線方程中的換成k使表達簡單.減小運算量. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸

 

為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為,則直線與圓的位

置關系是                         (  )                                                    

A.相切                          B.相離                   C.直線過圓心        D.相交但直線不過圓心

 

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(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)
A.(選修4-5 不等式選講)
若任意實數x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立,則實數m的取值范圍是   
B.(選修4-1 幾何證明選講)
如圖:EB、EC是⊙O的兩條切線,B、C是切點,A、D是⊙O上兩點,如果∠E=46°,∠DCF=32°,則∠A的度數是   
C.(選修4-4坐標系與參數方程)
極坐標系下,直線與圓的公共點個數是   

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(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)若關于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解,則實數a的取值范圍是   
B.(幾何證明選做題)如圖所示,圓O是△ABC的外接圓,過C點的切線交AB的延長線于點D,,AB=BC=3,則AC長   
C.(坐標系與參數方程選做題)極坐標系下,直線與圓的公共點個數是   

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(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分)
A.(選修4-5 不等式選講)
若任意實數x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立,則實數m的取值范圍是   
B.(選修4-1 幾何證明選講)
如圖:EB、EC是⊙O的兩條切線,B、C是切點,A、D是⊙O上兩點,如果∠E=46°,∠DCF=32°,則∠A的度數是   
C.(選修4-4坐標系與參數方程)
極坐標系下,直線與圓的公共點個數是   

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(考生注意:請在下列三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評分)
A.(不等式選做題)若關于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解,則實數a的取值范圍是   
B.(幾何證明選做題)如圖所示,圓O是△ABC的外接圓,過C點的切線交AB的延長線于點D,,AB=BC=3,則AC長   
C.(坐標系與參數方程選做題)極坐標系下,直線與圓的公共點個數是   

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