題目列表(包括答案和解析)
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| 1 |
| 52 |
| 1 |
| n2 |
| 1 |
| x+1 |
已知函數f(x)＝－x3＋3x2＋9x＋a.
(1)求f(x)的單調遞減區間；
(2)若f(x)在區間[－2,2]上的最大值為20，求它在該區間上的最小值．
思路 本題考查多項式的導數公式及運用導數求函數的單調區間和函數的最值，題目中需注意應先比較f(2)和f(－2)的大小，然后判定哪個是最大值從而求出a.
km處的海岸漁站C，若送信人步行速度為每小時5 km，船速為每小時4 km，問在何處上岸，可以使抵站的時間最省？［參考導數公式（
）′=
·
］
（本小題滿分12分）
已知函數
；
（1）求
; （2）求
的最大值與最小值.
【解析】第一問利用導數的運算法則，冪函數的導數公式，可得。
第二問中，利用第一問的導數，令導數為零，得到
然后結合導數，函數的關系判定函數的單調性，求解最值即可。
km處的海岸漁站C,若送信人步行速度為每小時5 km,船速為每小時4 km,問在何處上岸,可以使抵站的時間最省?〔參考導數公式(
)′=
·f′(x)〕
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