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7. 設.橢圓方程為.拋物線方程為.如圖所示.過點作軸的平行線.與拋物線在第一象限的交點為.已知拋物線在點的切線經過橢圓的右焦點. (1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程, (2)設分別是橢圓長軸的左.右端點.試探究在拋物線上是否存在點.使得為直角三角形?若存在.請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標). [解析](1)由已知可求出G點的坐標.從而求出拋物線在點的切線方程.進而求出點的坐標.由橢圓方程也可以求出點的坐標.從而求出.得出橢圓方程和拋物線方程,(2)以為直角和以為直角的直角三角形顯然各一個.以為直角的直角三角形是否存在可以轉化成對應的方程是否有解的問題.從而可以求出滿足條件的P點的個數. [答案](1)由得. 當得.G點的坐標為... 過點G的切線方程為即. 令得.點的坐標為.由橢圓方程得點的坐標為. 即.即橢圓和拋物線的方程分別為和, (2)過作軸的垂線與拋物線只有一個交點,以為直角的只有一個. 同理 以為直角的只有一個. 若以為直角.設點坐標為..兩點的坐標分別為和. . 關于的二次方程有一大于零的解.有兩解.即以為直角的有兩個.因此拋物線上存在四個點使得為直角三角形. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(08年廣東卷文)第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2008年8月8日在北京舉行,若集合A={參加北京奧運會比賽的運動員},集合B={參加北京奧運會比賽的男運動員}。集合C={參加北京奧運會比賽的女運動員},則下列關系正確的是

A.AB                       B.BC         C.AB=C      D.BC=A

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(廣東卷文1)第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2008年8月8日在北京舉行,若集合A={參加北京奧運會比賽的運動員},集合B={參加北京奧運會比賽的男運動員}。集合C={參加北京奧運會比賽的女運動員},則下列關系正確的是(    )

A.AB                 B.BC         C.AB=C      D.BC=A

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(廣東卷文1)第二十九屆夏季奧林匹克運動會將于2008年8月8日在北京舉行,若集合A={參加北京奧運會比賽的運動員},集合B={參加北京奧運會比賽的男運動員}。集合C={參加北京奧運會比賽的女運動員},則下列關系正確的是(    )

A.AB                 B.BC         C.AB=C      D.BC=A

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