題目列表(包括答案和解析)
已知拋物線的頂點在坐標原點,它的準線經過雙曲線
:
的一個焦點
且垂直于
的兩個焦點所在的軸,若拋物線
與雙曲線
的一個交點是
.
(Ⅰ)求拋物線的方程及其焦點
的坐標;
(Ⅱ)求雙曲線
的方程及其離心率
.
【解析】本試題主要考查了拋物線方程的求解,以及雙曲線與拋物線的交點問題,和雙曲線的幾何性質的綜合求解和運用。
已知拋物線的頂點在坐標原點,它的準線經過雙曲線
:
的一個焦點
且垂直于
的兩個焦點所在的軸,若拋物線
與雙曲線
的一個交點是
.
(Ⅰ)求拋物線的方程及其焦點
的坐標;
(Ⅱ)求雙曲線
的方程及其離心率
.
【解析】本試題主要考查了拋物線方程的求解,以及雙曲線與拋物線的交點問題,和雙曲線的幾何性質的綜合求解和運用。
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