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（2009•普寧市模擬）為了了解六校聯合體中某一學校學生的學習情況，現從該校文科考生中抽取考生若干人，分析其聯考的文科數學成績．將取得數據整理并畫出頻率分布直方圖（如圖所示）．已知從左到右第一分數段的頻率為0.03，第二分數段的頻率為0.06，第四分數段的頻率為0.12，第五分數段的頻率為0.10，第六分數段的頻率為0.27，且第四分數段的頻數為12．根據條件解答下列問題：
（Ⅰ）從該校文科考生中抽取了多少人？
（Ⅱ）哪些分數段出現的學生人數一樣多？出現學生人數最多的分數段為多少人？
（Ⅲ）若分數在90分以上（含90分）的為及格，試估計這個學校學生在這次考試數學成績的及格率．

（2012•惠州一模）甲乙兩個學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：
甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數	3	4	8	15
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數	15	x	3	2

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
頻數	1	2	8	9
分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數	10	10	y	3

（Ⅰ）計算x，y的值．

	甲校	乙校	總計
優秀
非優秀
總計

（Ⅱ）若規定考試成績在[120，150]內為優秀，請分別估計兩個學校數學成績的優秀率．
（Ⅲ）由以上統計數據填寫右面2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數學成績有差異．
參考數據與公式：
由列聯表中數據計算K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表

P（K≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

三題中任選兩題作答
（1）（2011年江蘇高考）已知矩陣A=

1 1 2 1

，向量β=

1 2

，求向量α，使得A²α=β
（2）（2011年山西六校模考）以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，-5），點M的極坐標為(4，

π

2

)，若直線l過點P，且傾斜角為

π

3

，圓C以M為圓心、4為半徑．
①求直線l的參數方程和圓C的極坐標方程；  ②試判定直線l和圓C的位置關系．
（3）若正數a，b，c滿足a+b+c=1，求

1

3a+2

+

1

3b+2

+

1

3c+2

的最小值．