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設函數y=f（x）是定義在R⁺上的函數，并且滿足下面三個條件：①對任意正數x，y 都有f（xy）=f（x）+f（y）；②當x＞1時，f（x）＜0；③f（3）=-1．
（1）求f（1），f（

1

9

）的值；
（2）證明：f（x）在R⁺上是減函數；
（3）如果不等式分f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范圍．

（2013•成都模擬）定義在R上的函數滿足以下三個條件：
①對任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②對任意的x₁，x₂∈[0，2]且x₁＜x₂，都有f（x₁）＜f（x₂）；
③函數f（x+2）的圖象關于y軸對稱，
則下列結論正確的是（　　）

已知定義域為[0，1]的函數同時滿足以下三個條件：①對任意x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，則有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．
（1）求f（0）的值；
（2）函數g（x）=2^x-1在區間[0，1]上是否同時適合①②③？并予以證明；
（3）假定存在x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f（f（x₀））=x₀，求證：f（x₀）=x₀．

設A，B，C為△ABC的三內角，其對邊分別為a，b，c，若

m

=(-cos

A

2

，sin

A

2

)，

n

=(cos

A

2

，sin

A

2

)且

m

•

n

=

1

2

（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2

3

，三角形的面積為S=

3

，求△ABC的周長．