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1(天津市漢沽一中2009屆月考文7)．已知是等差數列...則該數列前10項和等于( ) A．64 B．100 C．110 D．120 [解析]設公差為.則由已知得. ． [答案]B． 2(遼寧省部分重點中學協作體2008年高考模擬)．設等差數列的前n項和為.則( ) A．18 B．17 C．16 D．15 [解析]等差數列中.公差.．[答案]A. 3(寧波市2008學年度第一學期期末試卷10)．如圖.一只青蛙在圓周上標有數字的五個點上跳.若它停在奇數點上.則下一次沿順時針方向跳兩個點,若停在偶數點上.則下一次沿逆時針方向跳一個點.若青蛙從這點開始跳.則經2009次跳后它停在的點所對應的數為( ) A． B． C． D． [解析]5-2-1-3-5.周期為4.2009=4×502+1.經過2009次跳后它停在的點所對應的數為2． [答案]B． 4(2008~2009學年福建高考樣卷·理)．已知等比數列中.則其前3項的和的取值范圍是( ) A． B． C． D． [解析]設公比為..由或.所以取值范圍為． [答案]D． 5(2008~2009學年福州質檢·理)．.則 [解析] ． [答案]2236． 6(溫州十校2008學年度第一學期期中高三數學試題理).已知數列的前n項的和滿足,則= . [解析]由條件得:. .則.時.． [答案]． 7(浙江省杭州市2009年第一次高考科目教學質量檢測數學試題卷理科).數列中..(是不為零的常數.).且成等比數列． (1)求的值, (2)求的通項公式, (3)求數列的前項之和． [解析](1)... 因為..成等比數列. 所以. 解得或． ∵c≠0.∴． (2)當時.由于 ... 所以．又..故．當時.上式也成立. 所以． (3)令 --① --② ①-②得: 8(一中2008-2009月考理18)．已知數列{}中.在直線y=x上.其中n=1,2,3-. (1)令求證數列是等比數列; (2)求數列的通項, ⑶ 設的前n項和,是否存在實數.使得數列為等差數列?若存在.試求出.若不存在,則說明理由． [解析](I)由已知得又是以為首項.以為公比的等比數列. 知. 將以上各式相加得: (III)解法一: 存在.使數列是等差數列. 數列是等差數列的充要條件是.是常數即又當且僅當.即時.數列為等差數列. 解法二: 存在.使數列是等差數列. 由知. 又當且僅當時.數列是等差數列． 9(2008-2009學年山東師大附中高三數學模擬考試試題文科數學21)．已知函數.設曲線在點處的切線與軸的交點為.其中為正實數 (1)用表示, (2),若.試證明數列為等比數列.并求數列的通項公式, (3)若數列的前項和.記數列的前項和.求． [解析](1)由題可得.所以在曲線上點處的切線方程為 .即令.得.即由題意得.所以 (2)因為.所以即.所以數列為等比數列故 ---8分 (3)當時. 當時. 所以數列的通項公式為.故數列的通項公式為 ① ①的 ② ①②得故． 10(廣州市越秀區2009年高三摸底調研理21).已知(m為常數.m>0且).設是首項為4.公差為2的等差數列. (1)求證:數列{an}是等比數列, (2)若bn=an·.且數列{bn}的前n項和Sn.當時.求Sn, (3)若cn=.問是否存在m.使得{cn}中每一項恒小于它后面的項? 若存在.求出m的范圍,若不存在.說明理由. [解析](1)由題意即 ∴ ∴ ∵m>0且.∴m2為非零常數. ∴數列{an}是以m4為首項.m2為公比的等比數列 (2)由題意. 當 ∴ ① ①式兩端同乘以2.得 ② ②-①并整理.得 = -10分 (3)由題意要使對一切成立.即對一切成立. ①當m>1時. 成立, ②當0<m<1時. ∴對一切成立.只需. 解得 . 考慮到0<m<1. ∴0<m< 綜上.當0<m<或m>1時.數列{cn}中每一項恒小于它后面的項. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（天津市漢沽一中2009屆月考文7）．已知是等差數列，，，則該數列前10項和等于（）

A．64 B．100 C．110 D．120

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漢諾塔問題是指有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的碟片，按下列規則，把碟片從一根桿子上全部移到另一根桿子上：（1）每次只能移動1個碟片；（2）較大的碟片不能放在較小的碟片上面．
如圖所示，將B桿上所有碟片移到A桿上，C桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一根桿子移動到另一根桿子為移動一次，記將B桿子上的n個碟片移動到A桿上最少需要移動a_n次．
（1）寫出a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）設bn=

an+1

anan+1

，數列{bn}的前n項和為Sn，證明

≤Sn＜1．

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(08年泉州一中適應性練習理)（10分）已知<<<,