題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
設函數
對任意實數
都有
且
時
。
(Ⅰ)證明是奇函數；
(Ⅱ)證明在
內是增函數；
(Ⅲ)若
，試求
的取值范圍。
對任意實數
都有
且
時
。是奇函數；在
內是增函數；
，試求
的取值范圍。（本題滿分14分）
已知二次函數
對任意實數x都滿足
且
（1）求的表達式；
（2）設
求證：
上為減函數；
（3）在（2）的條件下，證明：對任意
，恒有
滿足：對任意實數x，都有
，且當
（1，3）時，有
成立。
;
的表達式;
,
，若
圖上的點都位于直線
的上方，求實數m的取值范圍。 （本小題滿分14分）設函數f (x)滿足f (0) =1，且對任意
，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I) 求f (x) 的解析式；(II) 若數列{an}滿足：an+1=3f (an)－1(n ?? N*)，且a1=1，求數列{an}的通項公式；
(Ⅲ)求數列{an}的前n項和Sn．
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