題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的圖象在
上連續(xù)不斷,定義:
,
.
其中,表示函數(shù)
在
上的最小值,
表示函數(shù)
在
上的最大值.若存在最小正整數(shù)
,使得
對任意的
成立,則稱函數(shù)
為
上的“
階
收縮函數(shù)”.
(Ⅰ)若,
,試寫出
,
的表達(dá)式;
(Ⅱ)已知函數(shù),
,試判斷
是否為
上的“
階收縮函數(shù)”,如果是,求出對應(yīng)的
;如果不是,請說明理由;
(Ⅲ)已知,函數(shù)
是
上的2階收縮函數(shù),求
的取值范圍.
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)的圖象在
上連續(xù)不斷,定義:
,
.
其中,表示函數(shù)
在
上的最小值,
表示函數(shù)
在
上的最大值.若存在最小正整數(shù)
,使得
對任意的
成立,則稱函數(shù)
為
上的“
階收縮函數(shù)”.
(Ⅰ)若,
,試寫出
,
的表達(dá)式;
(Ⅱ)已知函數(shù),
,試判斷
是否為
上的“
階收縮函數(shù)”,如果是,求出對應(yīng)的
;如果不是,請說明理由;
(Ⅲ)已知,函數(shù)
是
上的2階收縮函數(shù),求
的取值范圍.
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