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已知?dú)湓�子基態(tài)的電子軌道半徑r₁＝0.53×10^－10 m，基態(tài)的能級(jí)值為E₁＝－13.6 eV.

(1)求電子在n＝1的軌道上運(yùn)動(dòng)形成的等效電流．

(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)，畫出能級(jí)圖，在圖上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線．

(3)計(jì)算這幾條光譜線中最長(zhǎng)的波長(zhǎng)．

【解析】：(1)電子繞核運(yùn)動(dòng)具有周期性，設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T，由牛頓第二定律和庫(kù)侖定律有：k＝m²r₁①

又軌道上任一處，每一周期通過該處的電荷量為e，由電流的定義式得所求等效電流I＝②

聯(lián)立①②式得

I＝

＝× A

＝1.05×10^－3 A

 (2)由于這群氫原子的自發(fā)躍遷輻射，會(huì)得到三條光譜線，如右圖所示．

(3)三條光譜線中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子能量最小，發(fā)生躍遷的兩個(gè)能級(jí)的能量差最小，根據(jù)氫原子能級(jí)的分布規(guī)律可知，氫原子一定是從n＝3的能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)

設(shè)波長(zhǎng)為λ，由h＝E₃－E₂，得

λ＝

＝m

＝6.58×10^－7m

已知?dú)湓�子基態(tài)的電子軌道半徑r₁＝0.53×10^－10 m，基態(tài)的能級(jí)值為E₁＝－13.6 eV.

(1)求電子在n＝1的軌道上運(yùn)動(dòng)形成的等效電流．

(2)有一群氫原子處于量子數(shù)n＝3的激發(fā)態(tài)，畫出能級(jí)圖，在圖上用箭頭標(biāo)明這些氫原子能發(fā)出哪幾條光譜線．

(3)計(jì)算這幾條光譜線中最長(zhǎng)的波長(zhǎng)．

【解析】：(1)電子繞核運(yùn)動(dòng)具有周期性，設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T，由牛頓第二定律和庫(kù)侖定律有：k＝m²r₁①

又軌道上任一處，每一周期通過該處的電荷量為e，由電流的定義式得所求等效電流I＝②

聯(lián)立①②式得

I＝

＝× A

＝1.05×10^－3 A

 (2)由于這群氫原子的自發(fā)躍遷輻射，會(huì)得到三條光譜線，如右圖所示．

(3)三條光譜線中波長(zhǎng)最長(zhǎng)的光子能量最小，發(fā)生躍遷的兩個(gè)能級(jí)的能量差最小，根據(jù)氫原子能級(jí)的分布規(guī)律可知，氫原子一定是從n＝3的能級(jí)躍遷到n＝2的能級(jí)

設(shè)波長(zhǎng)為λ，由h＝E₃－E₂，得

λ＝

＝m

＝6.58×10^－7m