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（2012•上高縣模擬）如圖，等腰△ABC的底邊AB=6，高CD=3，點E是線段BD上異于點B、D的動點，點F在BC邊上，且EF⊥AB．現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（1）證明：CD⊥平面APE；
（2）設G是AP的中點，試判斷DG與平面PCF的關系，并證明；
（3）當x為何值時，V（x）取得最大值．

等腰△ABC的底邊AB=6

6

，高CD=3，點E是線段BD上異于點B，D的動點．點F在BC邊上，且EF⊥AB．現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE．
（Ⅰ）證明EF⊥平面PAE；
（Ⅱ）記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積，求V（x）的表達式．