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(本小題滿分12分)某商場經銷某商品，根據以往資料統計，顧客采用的付款期數的分布列為

商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元.表示經銷一件該商品的利潤.

(1)求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A)；

(2)求的分布列及期望E；

(本小題滿分12分)某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關系式，其中，為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。

（1）求的值；

（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

（本小題滿分12分）

某商店經銷一種奧運紀念品，每件產品成本為30元，且每賣出一件產品，需向稅務部門上交元（為常數，）的稅收，設每件產品的日售價為元（），根據市場調查，日銷售量與（為自然對數的底數）成反比，已知每件產品的日售價為40元，日銷售量為10件。w.w.w求商店的日利潤元與每件產品的日售價元的函數關系式；當每件產品的日售價為多少元時該商店的日利潤最大，說明理由。

（本小題滿分12分）

    2012年4月15日，央視《每周質量報告》曝光某省一些廠商用生石灰處理皮革廢料，熬制成工業明膠，賣給一些藥用膠囊生產企業，由于皮革在工業加工時，要使用含鉻的鞣制劑，因此這樣制成的膠囊，往往重金屬鉻超標，嚴重危害服用者的身體健康。該事件報道后，某市藥監局立即成立調查組，要求所有的藥用膠囊在進入市場前必須進行兩輪檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售，兩輪檢測是否合格相互沒有影響。

（1）某藥用膠囊共生產3個不同批次，經檢測發現有2個批次為合格，另1個批次為不合格，現隨機抽取該藥用膠囊5件，求恰有2件不能銷售的概率；

（2）若對某藥用膠囊的3個不同批次分別進行兩輪檢測，藥品合格的概率如下表：

 記該藥用膠囊能通過檢測進行銷售的批次數為，求的分布列及數學期望

(本小題滿分12分)

經市場調查，某城市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量（件）與價格（元）均為時間的函數，且銷售量（件），價格滿足（元），

（1）試寫出該商品日銷售量與時間的關系式；

(2）求該種商品的日銷售額的最大值與最小值。