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(本小題滿分14分）

如圖所示，在一個特定時段內，以點E為中心的10海里以內海域被設為警戒水域.點E正北40海里處有一個雷達觀測站A，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A北偏東30°且與點A相距100海里的位置B，經過2小時又測得該船已行駛到點A北偏東60°且與點A相距20海里的位置C.

（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;

（2）若該船不改變航行方向繼續行駛.判斷它是否會進入警戒水域，并說明理由.

（本題滿分14分）如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，,點E為的中點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：；

（III）在線段AB上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出

的長；若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）如圖所示，在四棱錐中，平面，，

，，是的中點.

（1）證明：平面；

（2）若，，，求二面角的正切值.

（08年安徽皖南八校聯考）（本小題滿分14分）

如圖所示，邊長為2的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，為的中點．

（1）證明：⊥；

（2）求二面角的大小；

（3）求點到平面的距離．

（本小題滿分14分）

   如圖所示，在側棱垂直于底面的三棱柱中，

，，，．

（1）求四棱錐A－CBB₁C₁的體積；

（2）證明：平面；

（3）若是棱的中點，在棱上是否存在一點，使

平面？證明你的結論．