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（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中,、、分別是、、的中點，是上的點.

（1）求直線與平面所成角的正切值的最大值；

（2）求證：直線平面；

（3）求直線與平面的距離.

(第19題圖)

 

 

（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中,、、分別是、、的中點，是上的點.

（1）求直線與平面所成角的正切值的最大值；

(第19題圖)

（2）求證：直線平面；

（3）求直線與平面的距離.

(2007山東，8)某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；……第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒．如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設成績小于17秒的學生人數占全班總人數的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學生人數為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為

[　　]

A．0.9，35

B．0.9，45

C．0.1，35

D．0.1，45

某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了10場比賽，比賽得分情況記錄如下（單位：分）：
甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33
乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46
（Ⅰ）根據得分情況記錄，作出兩名籃球運動員得分的莖葉圖，并根據莖葉圖，對甲、乙兩運動員得分作比較，寫出兩個統計結論；
（Ⅱ）設甲籃球運動員10場比賽得分平均值

.

x

，將10場比賽得分x_i依次輸入如圖所示的程序框圖進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統計學意義；
（Ⅲ）如果從甲、乙兩位運動員的10場得分中，各隨機抽取一場不小于30分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．