已知奇函數f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），給出以下命題：①函數f（x）是周期為2的周期函數；②函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；③函數f（x）的圖象關于點（k，0）（k∈Z）對稱；④若函數f（x）是（0，1）上的增函數，則f（x）是（3，5）上的增函數，其中正確命題的番號是（　　）

已知奇函數f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），給出以下命題：
①函數f（x）是周期為2的周期函數；            
②函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
③函數f（x）的圖象關于點（k，0）（k∈Z）對稱；
④若函數f（x）是（0，1）上的增函數，則f（x）是（3，5）上的增函數，其中正確命題有．

已知定義在R上的函數f（x）滿足：f（x）=f（-x-6），且當x≥-3時，f（x）=4^x+1-2，若存在k∈Z，使方程f（x）=0的實根x₀∈（k-1，k），則k的取值集合是（　　）