平拋運動的速度變化和重要推論 ①水平方向分速度保持vx=v0.豎直方向.加速度恒為g,速度vy =gt,從拋出點起.每隔Δt時間的速度的矢量關系如圖所示．這一矢量關系有兩個特點:(1)任意時刻的速度水平分量均等于初速度v0; (2)任意相等時間間隔Δt內的速度改變量均豎直向下.且Δv=Δvy=gΔt. ②平拋物體任意時刻瞬時時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半. 證明:設時間t內物體的水平位移為s.豎直位移為h.則末速度的水平分量vx=v0=s/t.而豎直分量vy=2h/t. . 所以有 [例5]作平拋運動的物體.在落地前的最后1s內.其速度方向由跟豎直方向成600角變為跟豎直方向成450角.求:物體拋出時的速度和高度分別是多少? 解析一:設平拋運動的初速度為v0.運動時間為t.則經過s時vy＝g. tan300＝ 經過ts時:vy＝gt.tan450＝,∴, V0=gt/tan450＝23.2 m/s.H＝½gt2＝27. 5 m. 解析二:此題如果用結論解題更簡單． ΔV＝gΔt=9. 8m/s.又有V0cot450一v0cot600=ΔV.解得V0=23. 2 m/s. H=vy2/2g＝27. 5 m. 說明:此題如果畫出最后1s初.末速度的矢量圖.做起來更直觀． [例6] 從傾角為θ=30°的斜面頂端以初動能E=6J向下坡方向平拋出一個小球.則小球落到斜面上時的動能E /為 J. 解:以拋出點和落地點連線為對角線畫出矩形ABCD.可以證明末速度vt的反向延長線必然交AB于其中點O.由圖中可知AD∶AO=2∶.由相似形可知vt∶v0=∶.因此很容易可以得出結論:E /=14J. 【
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