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已知等比數(shù)列{a_n}前n項和S_n＝2ⁿ＋k；數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，其首項b₁＝1，公差為d，且其前n項的和T_n滿足T₇＝14T₂

(1)求數(shù)列{a_n＋b_n}的前n項的和；

(2)問是否存在正整數(shù)m，使得當n≥m時，總有a_n＞b_n(n∈N₊)？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝3，a_n＝－a_n－1－2_n+1(n≥2，且nN*)．

(Ⅰ)求a₂，a₃的值；

(Ⅱ)證明：數(shù)列{a_n＋n}是等比數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；

(Ⅲ)求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

在數(shù)列{a_n}中，S_n為其前n項和，滿足S_n＝ka_n＋n²－n，(k∈R，n∈N^*)．

(Ⅰ)若k＝1，求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{a_n－2n－1}為公比不為1的等比數(shù)列，且k＞1，求S_n．