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2. 熟練掌握等可能性事件概率的求法; 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4,公差為4,其前n項(xiàng)和為Sn,則數(shù)列 {}的前n項(xiàng)和為(  )

 

A.

B.

C.

D.

考點(diǎn):

數(shù)列的求和;等差數(shù)列的性質(zhì).

專(zhuān)題:

等差數(shù)列與等比數(shù)列.

分析:

利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和即可得出Sn,再利用“裂項(xiàng)求和”即可得出數(shù)列 {}的前n項(xiàng)和.

解答:

解:∵Sn=4n+=2n2+2n,

∴數(shù)列 {}的前n項(xiàng)和===

故選A.

點(diǎn)評(píng):

熟練掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、“裂項(xiàng)求和”是解題的關(guān)鍵.

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某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的產(chǎn)品,每種型號(hào)的產(chǎn)品在出廠時(shí)按質(zhì)量分為一等品和二等品.為便于掌握生產(chǎn)狀況,質(zhì)檢時(shí)將產(chǎn)品分為每20件一組,分別記錄每組一等品的件數(shù).現(xiàn)隨機(jī)抽取了5組的質(zhì)檢記錄,其一等品數(shù)莖葉圖如圖所示:
(1)試根據(jù)莖葉圖所提供的數(shù)據(jù),分別計(jì)算A、B兩種產(chǎn)品為一等品的概率PA、PB
(2)已知每件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表一所示,用ξ、η分別表示一件A、B型產(chǎn)品的利潤(rùn),在(1)的條件下,求ξ、η的分布列及數(shù)學(xué)期望(均值)Eξ、Eη;
(3)已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品所需用的配件數(shù)和成本資金如表二所示,該廠有配件30件,可用資金40萬(wàn)元,設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的數(shù)量,在(2)的條件下,求x、y為何值時(shí),z=xEξ+yEη最大?最大值是多少?(解答時(shí)須給出圖示)
   等級(jí)
利潤(rùn)
產(chǎn)品
一等品二等品
A型4(萬(wàn)元)3(萬(wàn)元)
B型3(萬(wàn)元)2(萬(wàn)元)
表二
       
表二
  項(xiàng)目
用量
產(chǎn)品
配件(件)資金(萬(wàn)元)
A型64
B型28

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已知a,b,c分別是三角形ABC中角A,B,C的對(duì)邊,關(guān)于x的方程b(x2+1)+c(x2-1)-2ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)根且sinCcosA-cosCsinA=0,則△ABC的形狀為(  )

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已知非零向量
AB
AC
滿(mǎn)足(
AB
|
AB|
+
AC
|
AC|
)•
BC
=0,且
AB
|
AB|
AC
|
AC|
=-
1
2
,則△ABC為(  )
A、等腰非等邊三角形
B、等邊三角形
C、三邊均不相等的三角形
D、直角三角形

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等邊△ABC的邊長(zhǎng)為,將它沿平行于BC的線段PQ折起,使平面APQ⊥平面BPQC,若折疊后AB的長(zhǎng)為d,則d的最小值是

A.    B.      C.      D. 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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