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(本小題滿分12分)已知函數y＝|cosx＋sinx|.

(1)畫出函數在x∈[－，]上的簡圖；

(2)寫出函數的最小正周期和在[－，]上的單調遞增區間；試問：當x在R上取何值

時，函數有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個內角，且y²＝1，試判斷△ABC的形狀．

本小題滿分12分）
已知關于x的二次函數f(x)＝ax²－4bx＋1.
(I)已知集合P＝{－1,1,2,3,4,5}，Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y＝f(x)在區間[1，＋∞)上是增函數的概率；
(II)在區域內隨機任取一點(a，b)．求函數y＝f(x)在區間[1，＋∞)上是增函數的概率．

(本小題滿分12分）

已知函數的零點的集合為{0，1}，且是f（x）的一個極值點。

（1）求的值；

（2）試討論過點P（m，0）與曲線y＝f（x）相切的直線的條數。

(本小題滿分12分）已知x = 1是的一個極值點

(I)求b的值；

(II)求函數f(x)的單調減區間；

(III)設，試問過點(2，5)可作多少條直線與曲線相切？請說明理由.

本小題滿分12分）

已知關于x的二次函數f(x)＝ax²－4bx＋1.

(I)已知集合P＝{－1,1,2,3,4,5}，Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y＝f(x)在區間[1，＋∞)上是增函數的概率；

(II)在區域內隨機任取一點(a，b)．求函數y＝f(x)在區間[1，＋∞)上是增函數的概率．