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(本題滿分12分)

已知函數f(x)=x³+ax²+(a+6)x+b(a,b∈R).

(1)若函數f(x)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是3，求a,b的值；

(2) 若f(x)為R上的單調遞增函數，求a的取值范圍.

(本題滿分12分)已知函數f(x) =4x³+ax²+bx＋5在x=－1與x=處有極值。

(1)寫出函數的解析式；

(2)求出函數的單調區間；

(3)求f(x)在[-1,2]上的最值。

(本題滿分12分)

已知函數f(x)=lnx-ax(a∈R)。

（1）若函數f(x)單調遞增，求實數a的取值范圍；

（2）當a＞0時，求函數f(x)在[1，2]上的最小值。

(本題滿分12分)
已知函數f(x)=x³+ax²+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函數f(x)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)為R上的單調遞增函數，求a的取值范圍.

(本題滿分12分)已知函數 (A>0,,)，且函數y=f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2，并過點（1，2）.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）計算f(1)+f(2)+… +f(2 008).