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（本小題滿分12分）
如圖， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝3，點D是AB的中點．
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求二面角的大小．

．(本小題滿分12分)

如圖, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA₁＝4，點D是AB的中點，

  （I）求證： AC ₁//平面CDB₁；

  （II）求二面角C₁-AB-C的平面角的正切值。

（本小題滿分12分）

如圖， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，點D是AB的中點．

  （Ⅰ）求證：AC⊥BC₁；

  （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值．

（本小題滿分12分）

如圖， 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，點D是AB的中點．

  （Ⅰ）求證：AC⊥BC₁；

  （Ⅱ）求二面角的余弦值．

（本小題滿分12分）

如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝AA1＝，∠ABC＝60°.

(1)證明：AB⊥A1C；

(2)求二面角A－A1C－B的余弦值．