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15.已知三點4.C.橢圓過A.B兩點且以C為一個焦點.則橢圓的另一個焦點的軌跡方程為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1

(Ⅰ) 求矩陣A;
(Ⅱ) 矩陣B=
1-1
01
,點O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
(2)選修4-4:坐標系與參數方程
已知直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為
x=t-3 
y=
3
(t為參數).以直角坐標系xOy中的原點O為 極點,x軸的非負半軸為極軸,圓C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0,
(Ⅰ) 求l的普通方程及C的直角坐標方程;
(Ⅱ) P為圓C上的點,求P到l距離的取值范圍.
(3)選修4-5:不等式選講
已知關于x的不等式:|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5對任意x∈R恒成立,求實數a的取值范圍.

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本題(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=有一個屬于特征值1的特征向量
(Ⅰ) 求矩陣A;
(Ⅱ) 矩陣B=,點O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
(2)選修4-4:坐標系與參數方程
已知直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為(t為參數).以直角坐標系xOy中的原點O為 極點,x軸的非負半軸為極軸,圓C的極坐標方程為ρ2-4ρcosθ+3=0,
(Ⅰ) 求l的普通方程及C的直角坐標方程;
(Ⅱ) P為圓C上的點,求P到l距離的取值范圍.
(3)選修4-5:不等式選講
已知關于x的不等式:|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5對任意x∈R恒成立,求實數a的取值范圍.

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本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分,作答時,先在答題卡上把所選題目對應的題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知二階矩陣有特征值λ=-1及對應的一個特征向量
(Ⅰ)求距陣M;
(Ⅱ)設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.
(2)選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為為參數),曲線P在以該直角坐標系的原點O的為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為p2-4pcosθ+3=0.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程;
(Ⅱ)設曲線C和曲線P的交點為A、B,求|AB|.
(3)選修4-5:不等式選講
已知函數f(x)=|x+1|+|x-2|,不等式t≤f(x)在x∈R上恒成立.
(Ⅰ)求實數t的取值范圍;
(Ⅱ)記t的最大值為T,若正實數a、b、c滿足a2+b2+c2=T,求a+2b+c的最大值.

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本題有(1)、(2)、(3)三個選做題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分l4分.如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填人括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
(2)選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中,以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρ(cosθ+sinθ)=1.圓的參數方程為(θ為參數,r>0),若直線l與圓C相切,求r的值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知a2+b2+c2=1(a,b,c∈R),求a+b+c的最大值.

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本題設有(1)、(2)、(3)三個選考題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分,作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
設矩陣 M=
a0
0b
(其中a>0,b>0).
(Ⅰ)若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M-1
(Ⅱ)若曲線C:x2+y2=1在矩陣M所對應的線性變換作用下得到曲線C′:
x2
4
+y2=1
,求a,b的值.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標系與參數方程
在直接坐標系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數方程為
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂為參數)

(Ⅰ)已知在極坐標(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為(4,
π
2
),判斷點P與直線l的位置關系;
(Ⅱ)設點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
設不等式|2x-1|<1的解集為M.
(Ⅰ)求集合M;
(Ⅱ)若a,b∈M,試比較ab+1與a+b的大小.

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