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(本小題滿分13分)

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x²＋y²－10x＋20＝0相切.過點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿足|PA|·|PB|＝|PC|².

 (1)求雙曲線G的漸近線的方程；

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分，求橢圓S的方程.

 (本小題滿分13分)

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x²＋y²－10x＋20＝0相切.過點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿足|PA|·|PB|＝|PC|².

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分，求橢圓S的方程.

 (本小題滿分13分)

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x²＋y²－10x＋20＝0相切.過點(diǎn)P(－4,0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿足|PA|·|PB|＝|PC|².

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸.如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分，求橢圓S的方程.

（本小題滿分13分）

已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)，它們在軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求這三條曲線的方程；

（2）對于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，求的取值范圍．