設函數y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1確定，下列結論正確的是 ________（請將你認為正確的序號都填上）
（1）f（x）是R上的單調遞減函數；
（2）對于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
（3）對于任意a∈R，關于x的方程f（x）=a都有解；
（4）f（x）存在反函數f^-1（x），且對于任意x∈R，總有f（x）=f^-1（x）成立．