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橢圓的離心率為，且過點(diǎn)直線與橢圓M交于A、C兩點(diǎn)，直線與橢圓M交于B、D兩點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形

（1）求橢圓M的方程；

（2）求證：平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于原點(diǎn)O；

（3）若平行四邊形ABCD為菱形，求菱形ABCD的面積的最小值

橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與均不在坐標(biāo)軸上，與橢圓M交于A、C兩點(diǎn)，直線與橢圓M交于B、D兩點(diǎn)

（1）求橢圓M的方程；

（2）若平行四邊形ABCD為菱形，求菱形ABCD的面積的最小值

橢圓的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為．
(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2) 若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn))，且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

橢圓的離心率為，且過點(diǎn)直線與橢圓M交于A、C兩點(diǎn)，直線與橢圓M交于B、D兩點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形
（1）求橢圓M的方程；
（2）求證：平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于原點(diǎn)O；
（3）若平行四邊形ABCD為菱形，求菱形ABCD的面積的最小值

橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線與均不在坐標(biāo)軸上，與橢圓M交于A、C兩點(diǎn)，直線與橢圓M交于B、D兩點(diǎn)
（1）求橢圓M的方程；
（2）若平行四邊形ABCD為菱形，求菱形ABCD的面積的最小值