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函數極限的四則運算法則：如果f(x)=a，g(x)=b，那么［f(x)±g(x)］=___________;［f(x)·g(x)］=_________; =__________(b≠0); ［Cf(x)］=__________(C是常數)；［f(x)］ⁿ=____________.

（本小題滿分12分）

已知函數；

（1）求;         （2）求的最大值與最小值.

【解析】第一問利用導數的運算法則，冪函數的導數公式，可得。

第二問中，利用第一問的導數，令導數為零，得到

然后結合導數，函數的關系判定函數的單調性，求解最值即可。

 

閱讀：設Z點的坐標（a，b），r=|

OZ

|，θ是以x軸的非負半軸為始邊、以OZ所在的射線為終邊的角，復數z=a+bi還可以表示為z=r（cosθ+isinθ），這個表達式叫做復數z的三角形式，其中，r叫做復數z的模，當r≠0時，θ叫做復數z的幅角，復數0的幅角是任意的，當0≤θ＜2π時，θ叫做復數z的幅角主值，記作argz．
根據上面所給出的概念，請解決以下問題：
（1）設z=a+bi=r（cosθ+isinθ） （a、b∈R，r≥0），請寫出復數的三角形式與代數形式相互之間的轉換關系式；
（2）設z₁=r₁（cosθ₁+isinθ₁），z₂=r₂（cosθ₂+isinθ₂），探索三角形式下的復數乘法、除法的運算法則，請寫出三角形式下的復數乘法、除法的運算法則．（結論不需要證明）