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已知：如圖14，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．

（1）寫出直線的解析式．

（2）求的面積．

（3）若點(diǎn)在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)（不與重合），同時(shí)，點(diǎn)在射線上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，的面積最大，最大面積是多少？

（本小題滿分14分）
如圖1，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，E（0，b）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線與拋物線交于點(diǎn)B、C.
 
【小題1】（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
【小題2】（2)當(dāng)b=0時(shí)（如圖2），求與的面積。
【小題3】（3）當(dāng)時(shí)，與的面積大小關(guān)系如何？為什么？
【小題4】（4）是否存在這樣的b，使得是以BC為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說明理由.

（本小題滿分14分）

如圖1，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，E（0，b）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線與拋物線交于點(diǎn)B、C.

1.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

2.（2)當(dāng)b=0時(shí)（如圖2），求與的面積。

3.（3）當(dāng)時(shí)，與的面積大小關(guān)系如何？為什么？

4.（4）是否存在這樣的b，使得是以BC為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說明理由.

（本小題滿分14分）

如圖1，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，E（0，b）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線與拋物線交于點(diǎn)B、C.

1.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

2.（2)當(dāng)b=0時(shí)（如圖2），求與的面積。

3.（3）當(dāng)時(shí)，與的面積大小關(guān)系如何？為什么？

4.（4）是否存在這樣的b，使得是以BC為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說明理由.