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8.在長方體中.已知AB=a.BC=b.=c.求異面直線與AC所成角的余弦值 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正方形ABCD邊長為a,將△ABD沿正方形的對角線BD所在的直線進行翻轉,在翻轉過程中,說法不正確的是(  )
A、將△ABD沿BD翻轉到任意位置時,直線AC與直線BD都垂直
B、當平面ABD垂直于平面BCD時,此時∠ACD=60°
C、沿BD翻轉到某個位置時,使得三棱錐A-BCD體積最大值是
2
a3
12
D、沿BD翻轉到任意位置時,三直線“AB與CD”,“AD與BC”,“AC與BD”均不垂直

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精英家教網已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中,點E為棱CC′上任意一點,AB=BC=2,CC′=1.
(Ⅰ)求證:平面ACC′A′⊥平面BDE;
(Ⅱ)若點P為棱C′D′的中點,點E為棱CC′的中點,求二面角P-BD-E的余弦值.

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已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中,點E為棱CC′上任意一點,AB=BC=2,CC′=1.
(Ⅰ)求證:平面ACC′A′⊥平面BDE;
(Ⅱ)若點P為棱C′D′的中點,點E為棱CC′的中點,求二面角P-BD-E的余弦值.

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精英家教網(甲)如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的側面A1C⊥底面ABC,∠ABC=90°,BC=2,AC=2
3
,又AA1⊥A1C,AA1=A1C.
(1)求側棱A1A與底面ABC所成的角的大小;
(2)求側面A1B與底面所成二面角的大小;
(3)求點C到側面A1B的距離.
(乙)在棱長為a的正方體OABC-O'A'B'C'中,E,F分別是棱AB,BC上的動點,且AE=BF.
(1)求證:A'F⊥C'E;
(2)當三棱錐B'-BEF的體積取得最大值時,求二面角B'-EF-B的大小(結果用反三角函數表示).

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如圖,已知長方體ABCD-A′B′C′D′中,AB=2
3
,AD=2
3
,AA′=2,
(1)哪些棱所在直線與直線BA’是異面直線?
(2)直線BC與直線A’C’所成角是多少度?
(3)哪些棱所在直線與直線AA’是垂直?

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同步練習冊答案
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