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13．已知直角的直角頂點為原點..在拋物線上.(1)分別求.兩點的橫坐標之積.縱坐標之積,(2)直線是否經過一個定點.若經過.求出該定點坐標.若不經過.說明理由,(3)求點在線段上的射影的軌跡方程 答案:(1), ,(2)直線過定點;(3)點的軌跡方程為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知正方形的外接圓方程為x2+y2-24x+a=0，A、B、C、D按逆時針方向排列，正方形一邊CD所在直線的方向向量為（3，1）．
（1）求正方形對角線AC與BD所在直線的方程；
（2）若頂點在原點，焦點在x軸上的拋物線E經過正方形在x軸上方的兩個頂點A、B，求拋物線E的方程．

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已知函數f（x）=
-x3+ax2+bx，  (x＜1)
clnx，     (x≥1)
的圖象在點（-2，f（-2））處的切線方程為16x+y+20=0．
（1）求實數a、b的值；
（2）求函數f（x）在區間[-1，2]上的最大值；
（3）曲線y=f（x）上存在兩點M、N，使得△MON是以坐標原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊MN的中點在y軸上，求實數c的取值范圍．

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已知圓M：x2+y2-4x=0及一條拋物線，拋物線的頂點在原點，焦點是M的圓心F，過F作傾角為α的直線l與拋物線及圓由上至下依次交于A、B、C、D四點，則|AB|+|CD|的最小值為
 
．

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已知正四棱錐P-ABCD的四條側棱，底面四條邊及兩條對角線共10條線段，現有一只螞蟻沿著這10條線段從一個頂點爬行到另一個頂點，規定：（1）從一個頂點爬行到另一個頂點視為一次爬行；（2）從任一頂點向另4個頂點爬行是等可能的（若螞蟻爬行在底面對角線上時仍按原方向直行）．則螞蟻從頂點P開始爬行4次后恰好回到頂點P的概率是（　　）
A、
1
16
B、
9
16
C、
9
64
D、
13
64

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已知頂點為原點的拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合與在第一和第四象限的交點分別為.

（1）若△AOB是邊長為的正三角形，求拋物線的方程；

（2）若，求橢圓的離心率；

（3）點為橢圓上的任一點，若直線、分別與軸交于點和，證明：．

 

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同步練習冊答案
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