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題目列表(包括答案和解析)

(2011四川內江,17,7分)計算:

 

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 (2011四川內江,3,3分)某紅外線遙控器發出的紅外線波長為0.000 000 94m,用科學記數法表示這個數是(   )

A.9.4×10-7 m    B.9.4×107m    C.9.4×10-8m     D.9.4×108m

 

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(2011四川內江,加試5,12分)同學們,我們曾經研究過n×n的正方形網格,得到了網格中正方形的總數的表達式為12+22+32+…+n2.但n為100時,應如何計算正方形的具體個數呢?下面我們就一起來探究并解決這個問題.首先,通過探究我們已經知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)時,我們可以這樣做:
(1)觀察并猜想:
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+               
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+                        
=(1+2+3+4)+(                                  )
……
(2)歸納結論:
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=(                      ) +
=                      +                                 
=×                     
(3)實踐應用:
通過以上探究過程,我們就可以算出當n為100時,正方形網格中正方形的總個數是              

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(2011四川內江,17,7分)計算:

 

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(2011四川內江,15,5分)如果分式的值為0,則x的值應為              

 

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