18、氟利昂是一種重要的化工產品，它在空調制造業有著巨大的市場價值．已知它的市場需求量y₁（噸）、市場供應量y₂（噸）與市場價格x（萬元/噸）分別近似地滿足下列關系：y₁=-x+70，y₂=2x-20當y₁=y₂時的市場價格稱為市場平衡價格．此時的需求量稱為平衡需求量．
（1）求平衡價格和平衡需求量；
（2）科學研究表明，氟利昂是地球大氣層產生臭氧空洞的罪魁禍首，《京都議定書》要求締約國逐年減少其使用量．某政府從宏觀調控出發，決定對每噸征稅3萬元，求新的市場平衡價格和平衡需求量．

氟利昂是一種重要的化工產品，它在空調制造業有著巨大的市場價值．已知它的市場需求量y₁（噸）、市場供應量y₂（噸）與市場價格x（萬元/噸）分別近似地滿足下列關系：y₁=-x+70，y₂=2x-20當y₁=y₂時的市場價格稱為市場平衡價格．此時的需求量稱為平衡需求量．
（1）求平衡價格和平衡需求量；
（2）科學研究表明，氟利昂是地球大氣層產生臭氧空洞的罪魁禍首，《京都議定書》要求締約國逐年減少其使用量．某政府從宏觀調控出發，決定對每噸征稅3萬元，求新的市場平衡價格和平衡需求量．

科學研究表明，宇宙射線在大氣中能產生放射性¹⁴C，¹⁴C的衰變極有規律，其精確性可稱為自然界的“標準時鐘”．動植物在生長過程中衰變的¹⁴C可以通過與大氣的相互作用得到補充，所以活著的動植物每克組織中的¹⁴C含量保持不變．死亡后的動植物停止了與外界環境的相互作用，機體中原有的¹⁴C按確定的規律衰減，我們知道¹⁴C的“半衰期”（如果某個質量為Q₀的放射性物質在時間h中衰變到

Q0

2

，則稱值h為物質的半衰期）為5730年．湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土（1972年）時¹⁴C的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代．

某科研小組對熱能與電能的轉化和燃煤每分鐘的添加量之間的關系進行科學研究，在對某發電廠A號機組的跟蹤調研中發現：若該機組每分鐘燃煤的添加量設計標準為a噸，在正常狀態下，通過自動傳輸帶給該機組每分鐘添加燃煤x噸，理論上可以共生產電能x³-x+10千瓦，而由于實際添加量x與設計標準a存在誤差，實際上會導致電能損耗2|x-a|千瓦，最后實際產生的電能為f（x）千瓦．
（1）試寫出f（x）關于x的函數表達式；當0＜a＜1時，求f（x）的極大值．
（2）該科研小組決定調整設計標準a，控制添加量x，實現對最終生產的電能f（x）的有效控制的科學實驗，若某次實驗中a∈[

1

2

，1)，x∈[

1

2

，

3

2

]（單位：噸），用電高峰期間，要求該廠的輸出電能為每分鐘不得低于9千瓦，否則供電不正常．試問這次實驗能否實現這個目標？請說明理由．