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一般情況下，產品進入市場，滿足的銷售規律是價格越高，銷量越少．若某種產品的價格為每噸p元，銷售量為q噸，則可認為p與q滿足關系q＝30－p，（5≤p≤30）．

（1）若該產品在某地市場被一個公司壟斷，試說明該公司為獲最大收入，不會無限提高價格，并求出收入最大時該產品的價格；

（2）若該產品由甲、乙兩家公司銷售，它們的銷售量分別記作、，于是p＝30－（＋）．若乙公司的銷售量為10噸，請問甲公司銷售量為多少時，其收入最多；

（3）兩個公司在市場上相互競爭與聯合壟斷相比，哪種情況對購買這種產品的消費者

不利?請證明你的結論．

一般情況下，產品進入市場，滿足的銷售規律是價格越高，銷量越少．若某種產品的價格為每噸p元，銷售量為q噸，則可認為p與q滿足關系q＝30－p，(5≤p≤30)．

(1)若該產品在某地市場被一個公司壟斷，試說明該公司為獲最大收入，不會無限提高價格，并求出收入最大時該產品的價格；

(2)若該產品由甲、乙兩家公司銷售，它們的銷售量分別記作q_甲、q_乙，于是p＝30－(q_甲＋q_乙)．若乙公司的銷售量為10噸，請問甲公司銷售量為多少時，其收入最多；

(3)兩個公司在市場上相互競爭與聯合壟斷相比，哪種情況對購買這種產品的消費者不利？請證明你的結論．

（1）若該產品在某地市場被一個公司壟斷，試說明該公司為獲最大收入，不會無限提高價格，并求出收入最大時該產品的價格；

（2）若該產品由甲、乙兩家公司銷售，它們的銷售量分別記作、，于是p＝30－（＋）．若乙公司的銷售量為10噸，請問甲公司銷售量為多少時，其收入最多；

（3）兩個公司在市場上相互競爭與聯合壟斷相比，哪種情況對購買這種產品的消費者

不利?請證明你的結論．