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(1)由圖像關于對稱得.即.2分 因為為偶函數.所以.從而.所以是以為周期的函數. 2分 (2)若為奇函數.則圖像關于原點對稱.. 2分 由條件得.所以. 是以為周期的函數. 2分 (3)(本小題評分說明:下面解答給出的是滿分結論.如果是關于點或直線的部分推廣.應視解答程度適當給分.具體標準結合考生答題情況制訂細則.但是沒有把握推廣的內涵.以至于沒有給出推廣意義下的真命題.或寫出的命題不是真命題.這類答卷在寫出一個真命題.并予以證明中.應得0分.) 推廣:若函數圖像關于點對稱且關于直線對稱.則函數是以為周期的周期函數.3分 由條件圖像關于點對稱.故.又圖像關于直線對稱..所以.即.2分 當時.為常值函數.是周期函數. 當時.由得.因此. 所以是以為周期的函數.2分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

關于函數 ,有下列四個命題:(1)由可得必是的整數倍;(2)的表達式可改寫為;(3)的圖像關于對稱;(4)的圖像關于點對稱,其中正確的是              (填序號)

 

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關于函數 ,有下列四個命題:(1)由可得必是的整數倍;(2)的表達式可改寫為;(3)的圖像關于對稱;(4)的圖像關于點對稱,其中正確的是              (填序號)

 

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關于函數 ,有下列四個命題:(1)由可得必是的整數倍;(2)的表達式可改寫為;(3)的圖像關于對稱;(4)的圖像關于點對稱,其中正確的是              (填序號)

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關于函數 ,有下列四個命題:(1)由可得必是的整數倍;(2)的表達式可改寫為;(3)的圖像關于對稱;(4)的圖像關于點對稱,其中正確的是              (填序號)

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關于,給出下列六個命題:(1)若

周期函數;(2)若,則為奇函數;(3)若函數

圖象關于對稱,則為偶函數;(4)函數與函數

圖象關于直線對稱;(5)若,則的圖象關于點(1,0)

對稱;(6)若,則的圖像可以由函數的圖像僅通過平移變

換得到。則所有正確命題的序號是   ___

 

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