如圖所示，在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，四邊形A₁ABB₁是菱形，四邊形BCC₁B₁是矩形，AB⊥BC，CB=3，AB=4，∠A₁AB=60°.

（1）求證：平面CA₁B⊥平面A₁ABB₁；

（2）求直線A₁C與平面BCC₁B₁所成角的正切值；

（3）求點(diǎn)C₁到平面A₁CB的距離.

如圖所示，在邊長為12的正方形ADD₁A₁中，點(diǎn)B，C在線段AD上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分別交A₁D₁、AD₁于點(diǎn)B₁、P，作CC₁∥AA₁，分別交A₁D₁、AD₁于點(diǎn)C₁、Q，將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得DD₁與AA₁重合，構(gòu)成如圖所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（1）求證：AB⊥平面BCC₁B₁；
（2）求四棱錐A-BCQP的體積；
（3）求二面角A-PQ-C的大小．