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對于函數y=f（x），x∈D，若同時滿足以下條件：
①函數f（x）是D上的單調函數；
②存在區間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，
則稱函數f（x）是閉函數．
（1）判斷函數f(x)=2x+

4

x

，x∈[1，10]；g（x）=-x³，x∈R是不是閉函數，并說明理由；
（2）若函數f(x)=

x+2

+k，x∈[-2，+∞）是閉函數，求實數k的取值范圍．

已知點M（-2，0），N（2，0），動點P滿足條件||PM|-|PN||=2

2

，記動點P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）過N（2，0）作直線l交曲線W于A，B兩點，使得|AB|=2

2

，求直線l的方程．
（3）若從動點P向圓C：x²+（y-4）²=1作兩條切線，切點為A、B，令|PC|=d，試用d來表示

PA

•

PB

，并求

PA

•

PB

的取值范圍．

已知函數f（x）=2cosxsin（x+

π

3

）-

3

2

．
（1）求函數f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三邊a，b，c滿足b²=ac，且邊b所對角為B，試求cosB的取值范圍，并確定此時f（B）的最大值．

已知函數f（x）=x³+ax²+x+1，a∈R．
（1）若函數f（x）在x=-1處取得極值，求a的值；
（2）在滿足（1）的條件下，探究函數f（x）零點的個數；如果有零點，請指出每個零點處于哪兩個連續整數之間，并說明理由；
（3）討論函數f（x）的單調區間．

已知等差數列{a_n}滿足a₂=2，a₅=8．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設各項均為正數的等比數列{b_n}的前n項和為T_n，若b₃=a₃，T₃=7，求T_n．