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(本小題滿分15分)

如圖，F是橢圓的左焦點，A,B  分別是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率為，點C在x軸上，三點確定的圓M恰好與直線相切

（1）求橢圓的方程；

（2）過點A的直線與圓M交于P,Q兩點，且求直線的方程

(本小題滿分15分)

如圖，在直角坐標系中，中心在原點，焦點在X軸上的橢圓G的離心率為，左頂點A（-4,0），圓：是橢圓G的內接的內切圓.

(Ⅰ) 求橢圓G的方程；

(Ⅱ) 求圓的半徑r；

（Ⅲ）過作圓G的兩條切線交橢圓于E,F兩點，判斷直線EF與圓的位置關系，并證明.

（本小題滿分15分）如圖，已知圓O：x²+y²=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其右焦點為F．若點P(－1,1)為圓O上一點，連結PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的右準線l于點Q．（1）求橢圓C的標準方程；

（2）證明：直線PQ與圓O相切．

（本小題滿分15分）如圖，已知圓O：x²+y²=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其右焦點為F．若點P(－1,1)為圓O上一點，

連結PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的

右準線l于點Q．（1）求橢圓C的標準方程；

（2）證明：直線PQ與圓O相切．

（本小題滿分15分）

如圖，已知圓O：x²+y²=2交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其右焦點為F．若點P(－1,1)為圓O上一點，連結PF，過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的右準線l于點Q．

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）證明：直線PQ與圓O相切．