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已知向量

m

=(cosωx，sinωx)，

n

=(cosωx，

3

cosωx)，設函數f(x)=

m

•

n

．
（1）若f（x）的最小正周期是2π，求f（x）的單調遞增區間；
（2）若f（x）的圖象的一條對稱軸是x=

π

6

，（0＜ω＜2），求f（x）的周期和值域．

已知向量

a

=(cos

3x

4

，sin

3x

4

)，

b

=(cos(

x

4

+

π

3

)，-sin(

x

4

+

π

3

))
（1）令f（x）=（

a

+

b

）²，求f（x）解析式及單調遞增區間．
（2）若x∈[-

π

6

，

5π

6

]，求函數f（x）的最大值和最小值．

已知向量

m

=（a，cos2x），

n

=（1+sin2x，

3

），x∈R，記f（x）=

m

•

n

．若y=f（x）的圖象經過點（

π

4

，2 ）．
（1）求實數a的值；
（2）設x∈[-

π

4

，

π

4

]，求f（x）的最大值和最小值；
（3）將y=f（x）的圖象向右平移

π

12

，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到y=g（x）的圖象，求y=g（x）的單調遞減區間．