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(本小題滿分16分)

已知向量，函數，且圖象上一個最高點為，與最近的一個最低點的坐標為.

（1）求函數的解析式；

（2）設為常數，判斷方程在區間上的解的個數；

（3）在銳角中，若，求的取值范圍.

 （本小題滿分16分）

已知函數的定義域為（0，），且，設點P是函數圖象上的任意一點，過點P分別作直線和軸的垂線，垂足分別為M、N.

（1）求的值；

（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；

（3）設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值.

（本題滿分16分）已知點（1，）是函數且）的圖象上一點，等比數列的前項和為,數列的首項為，且前項和滿足－=+（）.

（1）求數列和的通項公式；

（2）若數列{前項和為，問>的最小正整數是多少? .