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已知二次函數f（x）=ax²+bx對任意x∈R均有f（x-4）=f（2-x）成立，且函數的圖象過點A(1，

3

2

)．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x-t）≤x的解集為[4，m]，求實數t、m的值．

（1）化簡(

a

a+b

-

a2

a2+2ab+b2

)÷(

a

a+b

-

a2

a2-b2

)；
（2）計算

1

2

lg25+lg2-lg

0.1

-log29×log32；
（3）

-1

=i，驗算i是否方程2x⁴+3x³-3x²+3x-5=0的解；
（4）求證：

sin( π 4 +θ)

sin( π 4 -θ)

+

cos( π 4 +θ)

cos( π 4 -θ)

=

2

cos2θ

．

若不等式|x²-8x+a|≤x-4的解集為[4，5]，則實數a的值等于．

解方程

3x+4

=4．