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17.解:(Ⅰ)在Rt△ABC中.AB=1. ∠BAC=60°.∴BC=.AC=2. 在Rt△ACD中.AC=2.∠CAD=60°. ∴CD=2.AD=4. ∴SABCD= .------ 3分 則V=. ------ 5分 (Ⅱ)∵PA=CA.F為PC的中點. ∴AF⊥PC. ------ 7分 ∵PA⊥平面ABCD.∴PA⊥CD. ∵AC⊥CD.PA∩AC=A. ∴CD⊥平面PAC.∴CD⊥PC. ∵E為PD中點.F為PC中點. ∴EF∥CD.則EF⊥PC. --- 9分 ∵AF∩EF=F.∴PC⊥平面AEF.-- 10分 (Ⅲ)證法一: 取AD中點M.連EM.CM.則EM∥PA. ∵EM 平面PAB.PA平面PAB. ∴EM∥平面PAB. --- 12分 在Rt△ACD中.∠CAD=60°.AC=AM=2. ∴∠ACM=60°.而∠BAC=60°.∴MC∥AB. ∵MC 平面PAB.AB平面PAB. ∴MC∥平面PAB. --- 14分 ∵EM∩MC=M. ∴平面EMC∥平面PAB. ∵EC平面EMC. ∴EC∥平面PAB. --- 15分 證法二: 延長DC.AB.設它們交于點N.連PN. ∵∠NAC=∠DAC=60°.AC⊥CD. ∴C為ND的中點. --12分 ∵E為PD中點.∴EC∥PN.--14分 ∵EC 平面PAB.PN 平面PAB. ∴EC∥平面PAB. --- 15分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,正五邊形ABCDE的邊長為2,甲同學在△ABC中用余弦定理解得AC=
8-8cos108°
,乙同學在Rt△ACH中解得AC=
1
cos72°
,據此可得cos72°的值所在區間為(  )

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小明和同桌小聰一起合作探索:如圖,一架5米長的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上,這時梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米,那么底端B將向左移動多少米?

(1)小明的思路如下,請你將小明的解答補充完整:

解:設點B將向左移動x米,即BE=x,則:

EC= x+1.4,DC=ACDC=-0.8=4,

DE=5,在Rt△DEC中,由EC2+DC2=DE2

得方程為:     , 解方程得:    

∴點B將向左移動    米.

(2)解題回顧時,小聰提出了如下兩個問題:

①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”,那么答案會是1.8米嗎?為什么?

②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動的距離能相等嗎?為什么?

請你解答小聰提出的這兩個問題.

 

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如圖,正五邊形ABCDE的邊長為2,甲同學在△ABC中用余弦定理解得,乙同學在Rt△ACH中解得,據此可得cos72°的值所在區間為( )

A.(0.1,0.2)
B.(0.2,0.3)
C.(0.3,0.4)
D.(0.4,0.5)

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如圖,正五邊形ABCDE的邊長為2,甲同學在△ABC中用余弦定理解得,乙同學在Rt△ACH中解得,據此可得cos72°的值所在區間為( )

A.(0.1,0.2)
B.(0.2,0.3)
C.(0.3,0.4)
D.(0.4,0.5)

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如圖,正五邊形ABCDE的邊長為2,甲同學在△ABC中用余弦定理解得數學公式,乙同學在Rt△ACH中解得數學公式,據此可得cos72°的值所在區間為


  1. A.
    (0.1,0.2)
  2. B.
    (0.2,0.3)
  3. C.
    (0.3,0.4)
  4. D.
    (0.4,0.5)

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