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 （本小題滿分16分）

已知等差數列中，，令，數列的前項和為.

（1）求數列的通項公式；

（2）求證：；

（3）是否存在正整數，且，使得，，成等比數列？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

（本小題滿分16分）
已知等差數列{a_n}的首項為a，公差為b，等比數列{b_n}的首項為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數，且a₁＜b₁，b₂＜a₃．
（1）求a的值；
（2）若對于任意的n∈N*，總存在m∈N*，使得a_m＋3＝b_n成立，求b的值；
（3）令c_n＝a_n+1＋b_n，問數列{c_n}中是否存在連續三項成等比數列？若存在，求出所有成等比數列的連續三項；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分16分）
已知等差數列{a_n}的首項為a，公差為b，等比數列{b_n}的首項為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數，且a₁＜b₁，b₂＜a₃．
（1）求a的值；
（2）若對于任意的n∈N*，總存在m∈N*，使得a_m＋3＝b_n成立，求b的值；
（3）令c_n＝a_n+1＋b_n，問數列{c_n}中是否存在連續三項成等比數列？若存在，求出所有成等比數列的連續三項；若不存在，請說明理由．