題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分13分）已知函數f (x)=2n
在［0,+
上最小值是a
（n∈N*）.
(1)求數列{a}的通項公式；(2)已知數列{b}中，對任意n∈N*都有ba
=1成立，設S為數列{b}的前n項和，證明：2S<1;(3)在點列A(2n,a)中是否存在兩點A
,A
(i,j∈N*)，使直線AA的斜率為1？若存在，求出所有的數對（i,j）；若不存在，請說明理由.
定義在R上的函數y＝f(x)是減函數，且函數y＝f(x－1)的圖象關于(1，0)成中心對稱，若s，t滿足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)，則當1≤s≤4時，
的取值范圍是
A．[－
，1)
B．[－
，1]
C．[－
，1)
D．[－
，1]
定義在R上的函數y＝f(x)是減函數，且函數y＝f(x－1)的圖象關于(1，0)成中心對稱，若s，t滿足不等式f(s2－2s)≤－f(2t－t2)，則當1≤s≤4時，
的取值范圍是________．
已知定義在R上的函數y＝f(x)是增函數，且為奇函數，若實數s，t滿足不等式f(s2－2s)≥－f(2t－t2)，則當1≤s≤4時，3t＋s的取值范圍是
A．[－2，10]
B．[－2，16]
C．[4，10]
D．[4，16]
定義在R上的函數y＝f(x)是增函數，且函數y＝f(x－3)的圖像關于(3，0)成中心對稱，若s，t滿足不等式f(s2－2s)≥－f(2t－t2)，則1≤s≤4時，則3t＋s的范圍是
A．[－2，10]
B．[4，16]
C．[－2，16]
D．[4，10]
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