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(本小題滿分15分)

如圖已知，橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于A、B兩點。

（Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；

（Ⅱ）若求的最大值和最小值。

（本小題滿分15分）已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A、C，

上頂點為B，過F,B,C三點作，其中圓心P的坐標為．

(1) 若橢圓的離心率，求的方程；

（2）若的圓心在直線上，求橢圓的方程．

（本小題滿分15分）已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A、C，

上頂點為B，過F,B,C三點作，其中圓心P的坐標為．

(1) 若橢圓的離心率，求的方程；

（2）若的圓心在直線上，求橢圓的方程．

（本小題滿分15分）已知橢圓：，設該橢圓上的點到左焦點的最大距離為，到右頂點的最大距離為.

(Ⅰ) 若，，求橢圓的方程；

(Ⅱ) 設該橢圓上的點到上頂點的最大距離為，求證：.