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15. 在△ABC中.角A.B.C所對邊分別為a.b.c.且. (Ⅰ)求角A, (Ⅱ)若m.n.試求|mn|的最小值. 解:(Ⅰ).-----------------3分 即. ∴.∴. ------------------5分 ∵.∴.------------------------7分 (Ⅱ)mn . |mn|.----10分 ∵.∴.∴. 從而.-----------------------12分 ∴當=1.即時.|mn|取得最小值.--------13分 所以.|mn|.------------------------14分 評講建議: 本題主要考查解三角形和向量的運算等相關知識.要求學生涉及三角形中三角恒等變換時.要從化角或化邊的角度入手.合理運用正弦定理或余弦定理進行化簡變形,在第二小題中.要強調多元問題的消元意識.進而轉化為函數的最值問題.注意定義域的確定對結論的影響.并指明取最值時變量的取值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c.

(1) 若sin=2cos A,求A的值;

(2) 若cosA=,b=3c,求sinC的值.

 

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(本小題滿分14分)
在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc.
(1)求角A的度數;
(2)若2b=3c,求tanC的值.

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(本小題滿分14分)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c.
(1) 若sin=2cos A,求A的值;
(2) 若cosA=,b=3c,求sinC的值.

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(本題滿分14分)在△ABC中,角ABC所對的邊分別為abc,向量m =n =,且mn

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,求的長.

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 (本小題滿分14分)在ABC中,內角ABC的對邊分別為abc.已知cosA

sinBcosC

(Ⅰ)求tanC的值;

(Ⅱ)若a,求ABC的面積.

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